Piotr Łukasik rozpoczął przygodę z siatkówką w lokalnym Salosie Ostróda pod okiem trenera Marka Dudki. Łukasik zdecydował się rozwijać swoją karierę później w AZS-ie Olsztyn, gdzie jako 17-latek zadebiutował w PlusLidze. W stolicy Warmii i Mazur pozostał do 2014 roku, skąd trafił do pierwszoligowego KPS-u Siedlce. Na zapleczu PlusLigi rozegrał trzy sezony.

Powrót do krajowej elity nastąpił w 2017 roku. Piotr Łukasik występował wtedy w barwach BBTS-u Bielsko-Biała, który po zakończonym sezonie zanotował spadek do 1. Ligi, ale rodowity ostródzianin pozostał w grze o mistrzostwo Polski. Charakteryzujący się świetnymi warunkami fizycznymi przyjmujący podpisał kontrakt z ONICO Warszawa, gdzie trafił pod skrzydła trenera Stephane’a Antigi. Z klubem z Warszawy Łukasik zdobył wicemistrzostwo Polski.

W 2019 roku Piotr Łukasik trafił do Grupy Azoty ZAKSA Kędzierzyn-Koźle, gdzie sięgnął po złote medale m.in. mistrzostw Polski, Superpucharu Polski oraz Ligi Mistrzów. Po dwóch latach gry w barwach Grupy Azoty ZAKSA Kędzierzyn-Koźle, w sezonie 2021/2022 przeniósł się do zespołu Ślepska Malow Suwałki, a w ubiegłym roku bronił barw klubu z Radomia.

W sezonie 2022/2023 Piotr Łukasik w barwach Cerrad Enea Czarnych wystąpił w 25 meczach, na które złożyło się 76 setów. Dla zespołu WKS-u przyjmujący zdobył łącznie 197 punktów.