Konrad Formela urodził się 8 marca 1995 roku, a swoją przygodę z profesjonalną siatkówką rozpoczął w akademii Jastrzębskiego Węgla. W sezonie 2013/2014 przyjmujący zasilił seniorski zespół Jastrzębskiego Węgla, jednak dopiero rok później oficjalnie zadebiutował na parkietach PlusLigi. W drużynie Jastrzębskiego przyjmujący występował do sezonu 2015/2016, skąd trafił w rozgrywkach 2016/2017 do ekipy Effectora Kielce.

Kolejne lata kariery sportowej Konrad Formela spędził za granicą. Przyjmujący reprezentował kolejno barwy klubów: Biogas Volley Nafels – Szwajcaria (2017/2018), Tuscania Volley - Włochy (2018/2019), Hapoel Kefar Sawa - Izrael (2019/2020), SK Zadruga Aich/Dob – Austria (2020/2021-2021/2022) oraz Dinamo Bukareszt – Rumunia (2022). W tym czasie Konrad Formela zdobył wicemistrzostwo Szwajcarii (2018), Puchar Austrii (2021), wicemistrzostwo Austrii (2021) oraz wicemistrzostwo Rumunii (2022).

W ostatnim sezonie Konrad Formela powrócił do Polski, gdzie bronił barw drużyny beniaminka PlusLigi – BBTS Bielsko-Biała. Łącznie nowy przyjmujący Cerrad Enea Czarnych Radom ma na swoim koncie 76 rozegranych meczów w PlusLidze, w których zdobył 301 punktów.