We wspólnej modlitwie uczestniczyła rodzina, przyjaciele i znajomi arcybiskupa. Wśród nich m.in. bp Krzysztof Józef Nykiel, Regens Penitencjarii Apostolskiej i abp Wacław Depo, metropolita częstochowski. W homilii przywołał słowa abp. Zimowskiego, który wielokrotnie modlił się, abyśmy „nie zubożyli i nie utracili naszej kultury wiary, która opiera się na Chrystusie, abyśmy nie utracili świętości Europy i nie zapomnieli o świętym Benedykcie, Edycie Stein, Cyrylu i Metodym oraz naszych polskich świętych”.

Po liturgii dodał, że był zaskoczony otwartością abp. Zimowskiego. – Byłem wręcz zdumiony jego postawą. Myślę, że każdy, kto spotkał tego człowieka, czuł ogromny kredyt zaufania z jego strony – powiedział metropolita częstochowski.

Do Radomia przyjechał m.in. przyjaciel abp. Zimowskiego ks. Ryszard Piasecki, emerytowany proboszcz parafii świętej Jadwigi w Dębicy, założyciel i dyrektor Radia Dobra Nowina w Tarnowie. – Towarzyszyliśmy abp. Zygmuntowi w ostatnich miesiącach jego życia. W 2016 roku jako przewodniczący Papieskiej Rady ds. Duszpasterstwa Służby Zdrowia, przewodniczył w Nazarecie głównym uroczystościom Światowego Dnia Chorego. Obserwowaliśmy z jakim trudem chciał spełnić tę posługę w imieniu Ojca Świętego. To było jego pożegnanie. Przyjmował bardzo spokojnie doświadczenie choroby, z wiarą do tego podchodził – mówił ks. Piasecki.

We wspólnej modlitwie uczestniczył również bp Nykiel. – W dalszym ciągu odczuwamy brak tego wielkiego człowieka, wielkiego pasterza, wielkiego biskupa, który całym swoim sercem służył Kościołowi na różnych odcinkach odpowiedzialności. Staramy się żyć tym duchem i czynić dobro. Przyjechałem tutaj z potrzeby serca, żeby powierzyć jego duszę dobremu i miłosiernemu Bogu. Wiara abp. Zygmunta była prosta i autentyczna. Zawsze szukał ludzi, zawsze starał się im pomagać, zwłaszcza tym najbardziej potrzebującym – powiedział bp Nykiel.

Abp Zimowski zmarł po ciężkiej chorobie w wieku 67 lat. Został pochowany w radomskiej katedrze. Urodził się 7 kwietnia 1949 r. w Kupieninie na terenie parafii Mędrzechów w diecezji tarnowskiej. Jego rodzicami byli Stanisław i Maria z domu Nowakowska. W Mędrzechowie uczęszczał do szkoły podstawowej, z kolei liceum ogólnokształcące ukończył w Dąbrowie Tarnowskiej w 1967 r. Następnie wstąpił do Wyższego Seminarium Duchownego w Tarnowie, które ukończył, przyjmując 27 maja 1973 r. święcenia kapłańskie z rąk bp. Jerzego Ablewicza, ordynariusza tarnowskiego.

Po święceniach został mianowany wikariuszem parafii św. Elżbiety w Starym Sączu. W 1975 r. skierowany został na studia specjalistyczne z zakresu teologii dogmatycznej na Katolickim Uniwersytecie Lubelskim. Tam uzyskał licencjat z teologii. Następnie kontynuował studia w Innsbrucku w Austrii. Ten etap studiów zakończył w 1982 r., uzyskując doktorat z teologii dogmatycznej na fakultecie teologicznym Uniwersytetu Leopolda Franciszka.

1 lutego 1983 r. rozpoczął pracę w watykańskiej Kongregacji Nauki Wiary. Jej prefektem był kard. Joseph Ratzinger. W czasie pracy w Watykanie ks. Zimowski był postulatorem w Kongregacji ds. Kanonizacyjnych przy procesach Karoliny Kózkówny i ks. Romana Sitki – z diecezji tarnowskiej, jak też Marii Julitty Ritz – z diecezji Würzburg w Niemczech. Podejmował też prace nad przygotowaniem „Katechizmu Kościoła Katolickiego”, zwłaszcza jego polskiego wydania, jak też współpracował z Radiem Watykańskim.

Ks. Zimowski podjął starania, by w rodzinnym Kupieninie powstały Dom Radosnej Starości im. Jana Pawła II i kaplica pw. Świętych Apostołów Piotra i Pawła.

28 marca 2002 r. został mianowany przez Jana Pawła II biskupem radomskim. Uroczysta konsekracja biskupia i ingres odbyły się 25 maja 2002 r. w radomskiej katedrze. Głównym konsekratorem był kard. Joseph Ratzinger. Współkonsekratorami byli abp Józef Kowalczyk i bp Edward Materski. Hasłem posługi pasterskiej bp. Zimowskiego były słowa: „Non ministrari sed ministrare” (Nie przyszedłem, aby mi służono, lecz aby służyć).

Jako biskup radomski przygotował koronację obrazu Matki Bożej Ostrobramskiej w Skarżysku-Kamiennej i Matki Bożej Bolesnej w Kałkowie-Godowie. Czynnie angażował się w prace szeregu komisji Konferencji Episkopatu Polski.

9 listopada 2008 r. odznaczony został przez prezydenta Lecha Kaczyńskiego Krzyżem Kawalerskim Orderu Odrodzenia Polski.

18 kwietnia 2009 r. papież Benedykt XVI mianował bp. Zimowskiego przewodniczącym Papieskiej Rady ds. Duszpasterstwa Chorych i Służby Zdrowia, wynosząc go równocześnie do godności arcybiskupiej i zwalniając z posługi biskupiej w Radomiu.

Od 2014 r. abp Zimowski zmagał się z chorobą nowotworową. Ostatnie dni przebywał w szpitalu w Dąbrowie Tarnowskiej, gdzie zmarł 12 lipca 2016 r. ok. 23.50.