31-letnia zawodniczka większość siatkarskiej kariery spędziła w swojej ojczyźnie. Zaledwie przez rok, grała w innym kraju, a dokładniej we Włoszech. Yılmaz może pochwalić się bogatym CV. Na swoim koncie ma sukcesy klubowe jak i reprezentacyjne. Nominalna atakująca zdobyła złoty, srebrny i brązowy medal ligi mistrzyń. Jest trzykrotną mistrzynią Turcji jak i srebrną oraz brązową medalistką tych rozgrywek. W 2015 i 2016 roku wygrała Klubowe Mistrzostwa Świata. Z kolei z reprezentacją Turcji jest wicemistrzynią Europy z 2019 roku jak i zwyciężczynią Igrzysk Europejskich.
Grała m.in w Eczacıbaşı Stambuł czy Vakifbanku Stambuł. Mierzy 194 cm wzrostu.